涉外离婚案件法律文书送达方式如下：

1、依照受送达人所在国与中华人民共和国缔结或者共同参加的国际条约中规定的方式送达;

2、通过外交途径送达;

3、对具有中华人民共和国国籍的受送达人，可以委托中华人民共和国驻受送达人所在国的使领馆代为送达;

4、向受送达人委托的有权代其接受送达的诉讼代理人送达;

5、向受送达人在中华人民共和国领域内设立的代表机构或者有权接受送达的分支机构、业务代办人送达;

6、受送达人所在国的法律允许邮寄送达的，可以邮寄送达，自邮寄之日起满六个月，送达回证没有退回，但根据各种情况足以认定已经送达的，期间届满之日视为送达;

7、不能用上述方式送达的，公告送达，自公告之日起满六个月，即视为送达。