我国立法目前不允许个人申请破产，所以你的说法是不切合法律语境的。
你可以说申请企业破产，但是个人无法申请宣告破产。
但是你信用卡透支是个人问题，构成信用卡诈骗罪，你态度好一点，他们不会遽然提起刑事诉讼的。
但是你延期还款会有比较高额的违约金，所以最好还是早点借钱还了。