构成消防责任事故罪的要件有：
1、客体要件，本罪侵犯的客体是国家的消防监督制度和公共安全；
2、客观要件，本罪在客观方面表现为违反消防管理法规且经消防监督机构通知采取改正措施而拒绝执行的行为；
3、主体要件，本罪的主体为一般主体；
4、主观要件，本罪在主观方面表现为过失。