1、一般案件，应当在拘留后的3日以内提请人民检察院审查批捕。在特殊情况下，可以延长1至4日。在这种情况下，拘留后的最长羁押期限是14日；
2、对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批捕的时间可以延长至30日。在这种情况下，拘留后的最长羁押期限是37日。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》规定：
第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。