一、构成重婚第一任要离婚需要带什么证据?

构成重婚被判刑的，起诉离婚需要准备以下材料：

1、起诉书;

2、证据材料;

3、原告身份证以及证明被告的资料;

4、如委托他人诉讼，另须提交授权明确的授权委托书及受托人身份证复印件各1份，并同时提供原件供查验;

5、如委托律师诉讼的，则另须提交授权明确的授权委托书及律师事务所接收委托的证明、函件和律师证复印件。

二、对方构成重婚诉讼离婚可以要求损害赔偿吗?

对方构成重婚诉讼离婚可以要求损害赔偿，根据规定，有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：

(一)重婚;

(二)与他人同居;

(三)实施家庭暴力;

(四)虐待、遗弃家庭成员;

(五)有其他重大过错。

三、对方构成重婚诉讼离婚的流程有哪些?

1、原告起诉。

2、法院受理后将起诉书副本送达被告。

3、被告在十五日内提交答辩状,法院在五日内将答辩状副本送达原告如果被告不提交答辩状,不影响审理。

4、决定开庭审理的案件,法院在三日前通知当事人。

5、法庭调查阶段包括:当事人陈述;告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言;出示书证、物证和视听资料;宣读鉴定结论;宣读勘验笔录。

6、法庭辩论包括:原告及其诉讼代理人发言;被告及其诉讼代理人答辩;第三人及其诉讼代理人发言或者答辩;互相辩论。 法庭辩论终结，由审判长按照原告、被告、第三人的先后顺序征询各方最后意见。

7、法庭辩论终结，应当依法作出判决。判决前能够调解的，还可以进行调解，调解不成的，应当及时判决。

8、判决宣告。

综上所述，如果对方已经因为重婚被追究刑事责任，原则上只能起诉离婚，因为协议离婚需要亲自到婚姻登记机构提出申请，而对方因为重婚被判刑，服刑期间人身自由受到限制，而婚姻登记机构的工作人员也没有义务到看守所或者监狱去办理离婚证。